逆向解决问题

正如我之前的共享一样，有许多不同的方法可以解决数学问题，并将孩子们作为成功的问题解码器与教学计算和算法一样重要。在我的经验中，学生的挫败感往往来自不知道在哪里开始。为他们提供策略使他们至少可以让他们流动的想法，并希望在纸上获得一些东西。与生活中的所有领域一样，最困难的部分是入门！今天我想解释如何教通过逆向工作来解决问题。

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通过向后工作解决数学问题：

在学生可以学习识别何时是一个有用的策略之前，他们必须了解它的意思。逆向工作是从最终的解决方案开始，然后一步一步地往回走，直到开始。

对于学生来说，学生可能在生活中的许多方面都很有用，而不仅仅是解决数学问题。例如，当我计划数学课时，我想到了我希望学生知道并能够做的事情，然后从那里向后工作。或者当我有一组我想要实现的目标时，我向后工作，从目标上拿出来的步骤（希望）让我在那里。正如斯蒂芬·科托在他的书中说，高效的7种习惯在美国，有效率的人“以目标为出发点”。

为了帮助你的学生了解这是什么样子，你可以从思考方向开始。写出一些从家到学校的基本路线:

• 开始：家庭
• 在灰色的圣右转
• 在Sycamore Ln左转。
• 在玫瑰博士上左转
• 在校舍右转。
• 结束：学校

要求学生然后使用这些信息从学校回家的指示。根据您的学生的年龄，您甚至可能想绘制地图，以便他们清楚地看到他们必须这样做，因为他们从学校回家的回家。换句话说，他们需要“撤消”每件回合才能回来，即在校舍Rd左转。然后在玫瑰博士上

在数学中，这些被称为逆转录。使用“倒退”策略时，必须颠倒每个操作以返回开始。因此，如果前锋需要添加，当学生向后工作时，他们将需要减去。如果他们乘以前锋，他们必须在向后工作。

一旦学生理解了逆运算，并知道他们必须从解开始，并从头开始，他们将需要学习识别需要逆向运算的问题类型。

一般来说，问题列出一系列事件或一系列步骤可以通过向后工作来解决。

这是一个例子：

萨姆的妈妈在柜台上放了一盘饼干。萨姆吃了2个，他爸爸吃了3个，他们给了邻居12个。一天结束时，盘子里只剩下4块饼干。她一共做了多少饼干?

在本例中，我们知道最后的cookie数量是4。所以如果我们倒过来“放回”所有被拿走或吃掉的饼干，我们就能算出它们开始时的数字。

因为饼干被拿走了，这表示减法。因此,回到原来的数量我们有做相反的事情:添加。如果你把剩下的4和添加12个给了邻居,并添加3,爸爸吃,然后添加2萨姆吃了,我们发现山姆的妈妈21饼干。

您可能希望为学生提供一些类似的问题，让他们在向后工作时看到有用，以及哪些问题看起来需要向后工作。

你教过或讨论过吗通过逆向工作来解决问题你的学生吗?还有什么其他的例子可以说明这是有用的或必要的?

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